\(\displaystyle{ y'= \frac{1}{1+ \sqrt{x} }}\)
\(\displaystyle{ y'= \sin ^{2} y}\)
\(\displaystyle{ y'= \frac{-2x}{e ^{y} }}\)
\(\displaystyle{ y'= e ^{x+y}}\)
Proszę o rozwiązanie
Równania różniczkowe
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 3 mar 2012, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siemianowice Śląskie
Równania różniczkowe
Ostatnio zmieniony 3 mar 2012, o 21:44 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 251
- Rejestracja: 21 paź 2010, o 16:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 17 razy
Równania różniczkowe
\(\displaystyle{ y'= \frac{1}{1+ \sqrt{x} } \\ y= \int \frac{dx}{1+ \sqrt{x} } \\ y=2 \sqrt{x} - 2\ln \left( 1+ \sqrt{x} \right) +C \\ \\
y'= \sin ^{2} y \\ \frac{dy}{dx}= \sin ^{2} y \\ \frac{dy}{\sin ^{2} y} = dx \\ \int \frac{dy}{\sin ^{2} y} = \int dx \\ -\ctg y = x +C \\ y = -ArcC\tg \left( x+C\right)}\)
Pozostałe dwa w podobny sposób
y'= \sin ^{2} y \\ \frac{dy}{dx}= \sin ^{2} y \\ \frac{dy}{\sin ^{2} y} = dx \\ \int \frac{dy}{\sin ^{2} y} = \int dx \\ -\ctg y = x +C \\ y = -ArcC\tg \left( x+C\right)}\)
Pozostałe dwa w podobny sposób
Ostatnio zmieniony 3 mar 2012, o 21:44 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 3 mar 2012, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siemianowice Śląskie
Równania różniczkowe
A mogłabyś rozpisać to bardziej? Z jakiej zasady skorzystałaś lub jakich wzorów, bo nie potrafie ich znaleźć w tablicach?
-
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 15 lut 2012, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 53 razy
Równania różniczkowe
Cel:Rozdzielić zmienne
Wszystkie przekształcenia mają na celu postać
\(\displaystyle{ f(x)dx=g(y)dy}\)
Wszystkie przekształcenia mają na celu postać
\(\displaystyle{ f(x)dx=g(y)dy}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 3 mar 2012, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siemianowice Śląskie
Równania różniczkowe
Rozumiem przekształcenia, ale nie wiem skąd się wziął ten wynik po całkowaniu
Moglibyście krok po kroku?
Moglibyście krok po kroku?
-
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 15 lut 2012, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 53 razy
Równania różniczkowe
wynik całkowaniamilka333 pisze:\(\displaystyle{ -ctg y = x +C\(\displaystyle{ }\)}\)
na obie strony nałożył funkcje odwrotną do \(\displaystyle{ \tg}\)milka333 pisze:\(\displaystyle{ y = -ArcC\tg \left( x+C\right)}\)
Tą funkcją jest \(\displaystyle{ \arcc}\)