Podać oryginał funkcji

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
R1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 639
Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 19 razy

Podać oryginał funkcji

Post autor: R1990 »

\(\displaystyle{ L^{-1} \left [ \frac{e^{-2s} }{s(2s+1)} [ \right]}\)

Trzeba to liczyć długo, czy z jakiegos twierdzenia, typu przesunięcie w dziedzinie?
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6910
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Podać oryginał funkcji

Post autor: Mariusz M »

Możesz spróbować rozłożyć na ułamki proste \(\displaystyle{ \frac{1}{s\left( 2s+1\right) }}\)
a następnie skorzystać z przesunięcia argumentów obrazu (wzorek z funkcją Heaviside)
ODPOWIEDZ