Jestem studentem Politechniki Śląskiej 2 semestr i chciałem was prosić o sprawdzenie mi zadania o nastepujacej treści:
W dniu rozpoczęcia przez astronaute podróży do odległego układu planetarnego jego 25-letnia żona rodzi córkę. Oblicz prędkość z jaką podróżował astronauta jeżeli po powrocie był rówieśnikiem swojej 60-letniej córki więdząc, że w chwili startu był 3 lata starszy od żony.
Więc tak policzyłęm to tak:
Na ziemi w chwili startu:
a-28 lat
ż-25 lat
c-0 lat
Po powrocie astronauty:
a'=60 lat
ż'=85 lat
c'=60 lat
Więc pomiędzy a-a' minęło 32 lata a pomiędzy ż,c-ż',c' 60 lat.
\(\displaystyle{ t_{0}=32}\)
\(\displaystyle{ t=60}\)
\(\displaystyle{ t_{0}<t}\)
\(\displaystyle{ t=\gamma t_{0}}\)
\(\displaystyle{ 60=\gamma * 32}\)
\(\displaystyle{ \frac{15}{8}=\gamma}\)
\(\displaystyle{ \frac{225}{64}=\frac{1}{1-\frac{V^2}{c^2}}}\)
\(\displaystyle{ 64=225-\frac{225V^2}{c^2}}\)
\(\displaystyle{ 64c^2=225c^2 - 225V^2}\)
\(\displaystyle{ 8c=15c-15V}\)
\(\displaystyle{ 15V=7c}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{7}{15}c}\)
Bardzo prosiłbym o sprawdzenie tego zadania, bo nie wiem czy ono jest dobrze, a żadnego w miate podobnego innego na internecie nie znalazłem
Pozdrawiam, Kurak