Matematyka.pl

Hej,

czy istnieje jakaś inna definicja masy relatywistycznej niż \(\displaystyle{ m _{r}=\gamma \cdot m_{0}}\)
(gdzie kolejne wyrażenia to masa relatywistyczna, stała lorentza, masa spoczynkowa) ?

Mam problem ze zrozumieniem czemu foton który jest bezmasowy ma niezerową mase relatywistyczną, niezerowy pęd i niezerową energię.

Ważna uwaga na początek: masa relatywistyczna jest konceptem przestarzałym. Współcześnie fizycy mówiąc masa, mają na myśli to co nazywało się masą spoczynkową - normę wektora czteropędu. A przez to, że wszyscy stosują układ jednostek w których \(\displaystyle{ c=1}\) masa relatywistyczna stała się synonimem energii całkowitej: \(\displaystyle{ m_{rel}=E_c/c^2}\). Trzeba tylko pamiętać, że \(\displaystyle{ E_c=\gamma mc^2}\) nie jest wzorem ogólnym, tylko wzorem szczególnym, stosowanym dla cząstek masywnych. Wzór ogólny wygląda tak: \(\displaystyle{ E^2=(mc^2)^2+(c\vec{p})^2}\). Dla jednego fotonu mamy \(\displaystyle{ E_c=pc}\), skąd \(\displaystyle{ m_{rel}=p/c}\).

Masa relatywistyczna była pomysłem samego Einsteina, bo wprowadzając ją relatywistyczny wzór na pęd wygląda tak samo jak wzór newtonowski \(\displaystyle{ \vec{p}=m(v)\vec{v}}\). Sam Einstein parę lat później zrezygnował z używania tego pojęcia, ale reszta fizyków czekała z 60 lat żeby to zrobić. W Polsce to nawet dłużej, bo np. na Politechnice Warszawskiej wciąż naucza się tego pojęcia w wersji "ta masa którą znacie z życia codziennego rośnie wraz z prędkością". Standardowym odniesieniem literaturowym w tej kwestii są wykłady Feynmana (tom 1.1), który sam doskonale wiedział, że masa relatywistyczna jest problematyczna, ale uznał, że używanie jej będzie rozwiązaniem najprostszym (z czym się trochę zgadzam). Pomysł sprowadzania wzorów relatywistycznych do wyglądających jak newtonowskie sypie się dość szybko - własności transformacyjne siły wymuszałyby (jeśli mamy używać masy relatywistycznej) wprowadzenie masy 'podłużnej' i 'poprzecznej'. Problematyczne jest to też w kontekście ogólnej teorii względności: jeśli jakieś ciało poruszałoby się wystarczająco szybko względem naszego układu odniesienia to mogłoby mieć tak dużą masę, że "stałoby się" czarną dziurą. Ale prędkość jest względna (a zatem i masa relatywistyczna), zatem 'bycie' czarną dziurą też musiałoby być względne, co jest trochę dziwne

Jak znasz angielski to polecam .

stała lorentza

Czynnik Lorentza, bo do stałej to temu daleko