Matematyka.pl

Po śmierci Stevena Hawkinga powróciłem do lektury. Postanowiłem przeczytać z dużą uwagą aby dobrze zrozumieć . Dotarłem do akapitu w rozdziale 2 - Czas i przestrzeń .

"Kolejną konsekwencją ogólnej teorii względności jest stwierdzenie, że czas powinien płynąć wolniej w pobliżu ciał o dużej
masie, takich jak Ziemia. Wynika to z istnienia związku między energią światła i jego częstością (liczbą fal światła na sekundę):
im większa energia, tym większa częstość. W miarę jak światło wędruje w górę w polu grawitacyjnym Ziemi, jego energia
maleje, a zatem maleje też jego częstość (co oznacza wydłużanie się przedziału czasu między kolejnymi grzbietami fal). Komuś
obserwującemu Ziemię z góry wydawałoby się, że wszystko na jej powierzchni dzieje się wolniej. Istnienie tego efektu
sprawdzono w 1962 roku za pomocą pary bardzo dokładnych zegarów zamontowanych na dole i na szczycie wieży ciśnień.
Dolny zegar chodził wolniej, dokładnie potwierdzając przewidywania ogólnej teorii względności. Różnica szybkości zegarów na
różnych wysokościach ma obecnie spore znaczenie praktyczne, ponieważ współczesne systemy nawigacyjne posługują się
sygnałami z satelitów. Obliczając pozycje statku bez uwzględnienia teorii względności otrzymalibyśmy wynik różny od
prawdziwego o parę mil!"

Czy naprawdę można w ten sposób wytłumaczyć dylatację czasu w polu grawitacyjnym tzn. bez odwoływania się do krzywizny czasoprzestrzeni ?

Formalnie to nie bardzo, brakuje temu wytłumaczeniu nóg. Aczkolwiek da się wyprowadzić pewne przybliżone efekty dylatacji czasu w polu grawitacyjnym bez odwoływania się krzywizny czasoprzestrzeni. Wystarczy zasada równoważności i klasyczna grawitacja Newtona.