Jedna z linii widmowych wodoru o długości fali \(\displaystyle{ \lambda=343\:nm}\) obserwowana w widmie pewnej mgławicy jest przesunięta ku czerwieni o \(\displaystyle{ \Delta \lambda=130\:nm}\). Jaka jest prędkość mgławicy względem Ziemi? Uwzględnić relatywistyczne zjawisko Dopllera.
Proszę o pomoc, na wykładzie nie było żadnego wzoru związanego z tym zjawiskiem, a teraz mam zrobić takie zadanie i totalnie nie wiem, o co w nim chodzi.
Efekt Dopplera
-
pablito1603
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 15:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mikołów
Efekt Dopplera
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2018, o 02:59 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Wartości wielkości fizycznych i inne wyrażenia matematyczne zapisujemy z użyciem LateXa.
Powód: Wartości wielkości fizycznych i inne wyrażenia matematyczne zapisujemy z użyciem LateXa.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7935
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1679 razy
Efekt Dopplera
W Astrofizyce przesunięcie ku czerwieni dla światła dobiegającego do nas z odległego obiektu wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ \Delta \lambda = z = \frac{\lambda - \lambda_{0}}{\lambda_{0}}= \frac{\lambda}{\lambda_{0}} - 1= \frac{\nu_{0}}{\nu}- 1}\) (1)
Z relatywistycznego zjawiska (efektu) Dopplera:
\(\displaystyle{ \nu_{0} = \sqrt{\frac{1+\beta}{1- \beta}}\nu.}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \frac{\nu_{0}}{\nu} = \sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}}}\) (2)
Z równań (1) (2) proszę wyznaczyć wielkość \(\displaystyle{ \beta (z),}\) rozwiązując równanie kwadratowe z wyróżnikiem \(\displaystyle{ \Delta >0.}\)
\(\displaystyle{ \Delta \lambda = z = \frac{\lambda - \lambda_{0}}{\lambda_{0}}= \frac{\lambda}{\lambda_{0}} - 1= \frac{\nu_{0}}{\nu}- 1}\) (1)
Z relatywistycznego zjawiska (efektu) Dopplera:
\(\displaystyle{ \nu_{0} = \sqrt{\frac{1+\beta}{1- \beta}}\nu.}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \frac{\nu_{0}}{\nu} = \sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}}}\) (2)
Z równań (1) (2) proszę wyznaczyć wielkość \(\displaystyle{ \beta (z),}\) rozwiązując równanie kwadratowe z wyróżnikiem \(\displaystyle{ \Delta >0.}\)