Matematyka.pl

Witam, problem z takim oto zadnkiem, pomoze ktos? a więc:
W odl.\(\displaystyle{ r=3R}\)( gdzie \(\displaystyle{ R}\)- to pr. ziemi) znajduje się ciało którego ciężar na Ziemi wynosi \(\displaystyle{ 250 N}\). JAki jest cięzar w odl \(\displaystyle{ r}\)? Proszę o pomoc w rozwiązniu.

Tutaj również prawo powszechnego ciążenia.

Ale nie mam żadnej informacji o masie?

Ciężar na Ziemi:
\(\displaystyle{ F _{g}=G \cdot \frac{M \cdot m}{R ^{2} }}\)

Ciężar w odległości \(\displaystyle{ r=3R}\):
\(\displaystyle{ F _{g}=G \cdot \frac{M \cdot m}{(3R)^{2} }=G \cdot \frac{M \cdot m}{9R^{2} }}\)

Ile razy zmniejszył się ciężar?

No ciężar jest mniejszuy 9 razy, ale co z masą? pozostaje bez zmian?

Masa zawsze pozostaje bez zmian. Zmienia się tylko ciężar.
Zobacz chociażby tutaj:

ok thx wielkie.

kmarciniak1 pisze:Ciężar w odległości \(\displaystyle{ r=3R}\):
\(\displaystyle{ F _{g}=G \cdot \frac{M \cdot m}{(3R)^{2} }=G \cdot \frac{M \cdot m}{9R^{2} }}\)

karolina109 pisze:W odl. \(\displaystyle{ r=3R}\) (gdzie \(\displaystyle{ R}\) - to pr. ziemi) znajduje się ciało, którego ciężar na Ziemi wynosi \(\displaystyle{ 250 N}\). Jaki jest ciężar w odl. \(\displaystyle{ r}\)?

Ciężar ciała na Ziemi:
\(\displaystyle{ F=G \cdot \frac{M \cdot m}{R ^{2} }=250[N]}\)
ciężar ciała w odległości \(\displaystyle{ r=3R}\) od ziemi:
\(\displaystyle{ Q=G \cdot \frac{M \cdot m}{(R+3R) ^{2} }=G \cdot \frac{M \cdot m}{16R ^{2} }=\frac{F}{16}=15,625[N]}\)

A no tak mój błąd...
Dziękuje kinia7 za czujność