Matematyka.pl

Znajdź ekstrema funkcji
\(\displaystyle{ f(x,y,z)=x+y+z}\) przy warunku \(\displaystyle{ g(x,y,z)=xyz-c^3 =0}\)
Wiem, że trzeba zastosować metodę Lagrange'a, ale nie wiem jak się to robi, proszę o dokładne wytłumaczenie.

Należy ułożyć odpowiedni układ równań. Oblicz pochodne cząstkowe.

punkt krytyczny wyszedł mi \(\displaystyle{ (c,c,c)}\)
trzy pochodne drugiego rzędu zerują się, badałam przyrost funkcji i cięzko mi stwierdzić czy jest on dodatni czy ujemny, mam \(\displaystyle{ x+y+z- \alpha xyz -3c + \alpha c^3}\)