Zbadać przebieg zmienności funkcji

Kaszim · Post autor: **Kaszim** » 5 sty 2006, o 19:36

Witam, mam prośbe o zbadanie przebiegu zmienności takiej funkcji

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x}{lnx}}\)

Dziedzina D=R+{1}
Asymptoty:
nie ma poziomej, pionowa x=1, ukośnej tez nie ma
I pochodną wyliczyłem

Prosiłbym o ekstrem,monotoniczność,pkt przegięcie,wypukłość i wklęsłość,tabelke zmienności

Z góry dzięki

neverek · Post autor: **neverek** » 12 sty 2006, o 01:42

jak wyliczyles pochodna to patrzysz na wykres jej i odczytujesz z niego monotonicznosc :]

\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{lnx - 1}{(lnx)^{2}}}\)

wlasciwie to interesuje cie tylko znak licznika bo gdy pochodna jest dodatnia na jakims przedziale to funkcja rosnie, a jak jest ujemna to funkcja jest malejaca. Ekstremum masz tam gdzie \(\displaystyle{ f'(x)=0}\).... zreszta luknij do tablic, tam masz wszystko