dla funkcji : f: R \(\displaystyle{ \rightarrow}\) R danej wzorem \(\displaystyle{ f(x)= 2arctg x - ln(1+ x^{2}}\))
z gory thx
Wyznaczyc punkty krytyczne funckji
-
Harry Xin
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 9 sie 2007, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 148 razy
- Pomógł: 83 razy
Wyznaczyc punkty krytyczne funckji
Punktami krytycznymi są wszystkie argumenty funkcji, dla których pochodna wynosi 0.
\(\displaystyle{ f(x)=2 \arc \tg x- \ln (1+x ^{2})
\\ f'(x)= \frac{2}{1+x ^{2}}- \frac{2x}{1+x ^{2}}
\\ f'(x)= \frac{2(1-x)}{1+x ^{2}}
\\ f'(x)= 0 \frac{2(1-x)}{1+x ^{2}}=0
\\ 1-x=0
\\ x=0}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2 \arc \tg x- \ln (1+x ^{2})
\\ f'(x)= \frac{2}{1+x ^{2}}- \frac{2x}{1+x ^{2}}
\\ f'(x)= \frac{2(1-x)}{1+x ^{2}}
\\ f'(x)= 0 \frac{2(1-x)}{1+x ^{2}}=0
\\ 1-x=0
\\ x=0}\)