Matematyka.pl

Wyznacz współrzędne punktów w których styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2}\) jest Równoległa do osi OX. Oblicz pole trójkąta którego dwoma wierzchołkami są dane punkty a 3-ci wierzchołek jest w początku układu współrzędnych.

\(\displaystyle{ f(x_0) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2 \ \ \ \ \ D: R}\)
\(\displaystyle{ f\prime ( x_0 ) = 3x^2 - 12x + 9}\)
\(\displaystyle{ f(x_0) = Y_0}\)
\(\displaystyle{ y = f\prime ( x_0 )(x - x_0) + y_0}\)
\(\displaystyle{ y = f\prime ( x_0 )*x - y = f\prime ( x_0 )(x_0) + y_0}\)
\(\displaystyle{ y = f\prime ( x_0 ) = 0}\)
\(\displaystyle{ x1 = 1}\)
\(\displaystyle{ x2 = 3}\)
f MAX dla (1,2)
f MIN dla ( 3, -2 )

I teraz co dalej ? W miejsce Xo podstawiać 1 i 3 a w miejsce Yo 2 i -2 i ułożyć 2 równania ?

Trocinek pisze: f MAX dla (1,2)
f MIN dla ( 3, -2 )

I teraz co dalej ? W miejsce Xo podstawiać 1 i 3 a w miejsce Yo 2 i -2 i ułożyć 2 równania ?

Możesz tak zrobić.
Dostaniesz dwie styczne:
\(\displaystyle{ y_{s1}=2\\
y_{s2}=-2\\}\)