Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{8x ^{3} }{x ^{3}+x-1 }}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{(8x ^{3})' \cdot (x ^{3}+x-1)-(x ^{3}+x-1)' \cdot 8x3 }{x ^{3}+x-1 }}\)
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{24x ^{5}+24x ^{3}-24x ^{2}-24x ^{5}-8x ^{3}}{(x ^{3}+x-1) ^{2} }}\)
Dalej umiem policzyc a chodzi mi o to czy w drugiej linijce mianownik ma byc juz wziety do kwadratu czy jeszcze nie.?? bo f prim od x licze dopiero w 3.

darphus pisze:bo f prim od x licze dopiero w 3.

Co w takim razie według Ciebie liczysz w drugiej linijce?

Równość w drugiej linijce oczywiście nie zachodzi.

Q.

w drugiej sobie rozpisuje to nie jest liczenie pochodnej i dlatego pytam czy mam napisac mianownik do kwadratu czy jescze nie, a Ty mi nie pomoglaś..

Co rozpisujesz w drugiej linijce? Twój zapis jest zupełnie bez sensu.

Próbujesz skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ \left( \frac{f}{g}\right) ' =\frac{f'g-fg'}{g^2}}\)

W takim razie druga linijka powinna wyglądać tak:
\(\displaystyle{ f'(x)= \left( \frac{8x ^{3} }{x ^{3}+x-1 }\right) ' =
\frac{\left( 8x ^{3}\right) ' \cdot \left( x ^{3}+x-1\right) - \left( 8x ^{3}\right) \cdot\left( x ^{3}+x-1 \right) '}{\left( x ^{3}+x-1\right)^2 }}\)

Q.