Witam
Proszę o wyjaśnienie związku między pochodną mocną, a pochodną cząstkową.
Z góry pięknie dziękuję.
Pochodna mocna, a pochodna cząstkowa
-
bartek118
- Użytkownik
- Posty: 5965
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Re: Pochodna mocna, a pochodna cząstkowa
Związek jest taki:
\(\displaystyle{ Df(x_0)(e_i) = \frac{\partial f (x_0)}{\partial x_i},}\)
gdzie \(\displaystyle{ f : U \rightarrow \RR}\), \(\displaystyle{ U \subset \RR^n}\), \(\displaystyle{ x_0 \in U}\), \(\displaystyle{ 1 \leq i \leq n}\) oraz \(\displaystyle{ e_i = (0,0, \ldots, 0 , 1, 0 , \ldots, 0) \in \RR^n}\).
\(\displaystyle{ Df(x_0)(e_i) = \frac{\partial f (x_0)}{\partial x_i},}\)
gdzie \(\displaystyle{ f : U \rightarrow \RR}\), \(\displaystyle{ U \subset \RR^n}\), \(\displaystyle{ x_0 \in U}\), \(\displaystyle{ 1 \leq i \leq n}\) oraz \(\displaystyle{ e_i = (0,0, \ldots, 0 , 1, 0 , \ldots, 0) \in \RR^n}\).