Witam
\(\displaystyle{ \left(\cos \left(\log e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)} \right)\right)^\prime = -\sin \left(\log \left(e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)}\right)\cdot \left(\log e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)}\right)^\prime
=}\)
\(\displaystyle{ =-\sin \left(\log \left(e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)}\right)\right) \cdot \frac{1}{ e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)} \ln 10} \cdot e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)}= \frac{-\sin \left(\log \left(e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)}\right)}{\ln 10}}\)
proszę o sprawdzenie tego zadania, z góry dziękuję.
Pochodna funkcji złożonej
-
aerow
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 13 sie 2008, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków, Polska
- Podziękował: 24 razy
Pochodna funkcji złożonej
Ostatnio zmieniony 19 lis 2011, o 21:16 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4432
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Pochodna funkcji złożonej
Zamiast
Zatem należy kontynuować różniczkowanie...
powinno być \(\displaystyle{ =-\sin \left(\log \left(e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)}\right)\right) \cdot \frac{1}{ e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)} \ln 10} \cdot \left(e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)}\right)'}\).aerow pisze:\(\displaystyle{ =-\sin \left(\log \left(e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)}\right)\right) \cdot \frac{1}{ e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)} \ln 10} \cdot e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)}}\)
Zatem należy kontynuować różniczkowanie...
-
kamil13151
- Użytkownik
- Posty: 5009
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Pochodna funkcji złożonej
Hmm?
\(\displaystyle{ \left(\log e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)}\right)^\prime =\left( \log e \cdot x\cdot \ln \left(\arctan x\right)\right)'=\log e \left( x\cdot \ln \left(\arctan x\right)\right)'= \log e \cdot \ln \left(\arctan x\right)+\log e \cdot x \left( \frac{1}{\arctan x} \cdot \frac{1}{1+x^2} \right)}\)
\(\displaystyle{ \left(\log e^{x\cdot \ln \left(\arctan x\right)}\right)^\prime =\left( \log e \cdot x\cdot \ln \left(\arctan x\right)\right)'=\log e \left( x\cdot \ln \left(\arctan x\right)\right)'= \log e \cdot \ln \left(\arctan x\right)+\log e \cdot x \left( \frac{1}{\arctan x} \cdot \frac{1}{1+x^2} \right)}\)