pochodna funkcji signum

pawel430 · Post autor: **pawel430** » 5 lut 2008, o 15:44

Jak obliczyć pochodną?
\(\displaystyle{ f(x)=sgn(|x|-2)}\)

bstq · Post autor: **bstq** » 15 lut 2008, o 00:25

\(\displaystyle{ |x|-2=0\Leftirghtarrow x=2\vee x=-2}\), poza tymi punktami funkcja sgn jest stala (rowna albo 1, albo -1) zatem \(\displaystyle{ f^{\prime}(x)=0}\) dla \(\displaystyle{ x\in \mathbb{R} \setminus \{2,-2\}}\)

MalinaZMelonami · Post autor: **MalinaZMelonami** » 18 paź 2017, o 18:40

Wracając do tematu
Jeżeli dobrze rozumiem to nie ma pochodnej dla funkcji \(\displaystyle{ sgn(0)}\). Mam rację?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 18 paź 2017, o 19:04

\(\displaystyle{ {\rm sgn}(0)}\) nie jest funkcją tylko liczbą, więc mówienie o jej pochodnej nie ma sensu

MalinaZMelonami · Post autor: **MalinaZMelonami** » 19 paź 2017, o 07:56

Może źle napisałem. Chodziło mi o pochodną funkcj \(\displaystyle{ sgn(x)}\) w punkcie \(\displaystyle{ x=0}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 19 paź 2017, o 08:14

Tak. Ta pochodna nie istnieje.

Matematyka.pl