Jak policzyć pochodną dwóch zminnych następującej funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y)=(x + y^{2} )e^{x}}\)
Niestety już mam problem, na samym początku bo niewiem czy liczyć to jako złożenie funkcji, czy jako mnożenie...
Pochodna dwóch zmiennych
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6589
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Pochodna dwóch zmiennych
\(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial x}=
[(x+y^2)e^x]'_x=
(x+y^2)'_xe^x+(x+y^2)(e^x)'_x=
e^x+e^x(x+y^2)\\
\frac{\partial f}{\partial y}=
[(x+y^2)e^x]'_y=
e^x(x+y^2)'_y=
2ye^x}\)
Pozdrawiam.
[(x+y^2)e^x]'_x=
(x+y^2)'_xe^x+(x+y^2)(e^x)'_x=
e^x+e^x(x+y^2)\\
\frac{\partial f}{\partial y}=
[(x+y^2)e^x]'_y=
e^x(x+y^2)'_y=
2ye^x}\)
Pozdrawiam.