obliczyć pochodną funkcji

kiteczka123 · Post autor: **kiteczka123** » 17 sty 2012, o 00:19

Witam serdecznie, tak jak w innych tematach: pisałam kolokwium i chciałabym sprawdzić w jakim stopniu dobrze rozwiązałam zadania Oto jedno z nich :

\(\displaystyle{ f(x) = arctg \sqrt{x^2 -1}}\)

Bardzo proszę o pomoc

kkk · Post autor: **kkk** » 17 sty 2012, o 00:23

pochodna arcusa razy pochodna pierwiastka razy pochodna tego co pod pierwiastkiem.

Pokaż obliczenia.

osob · Post autor: **osob** » 17 sty 2012, o 14:09

\(\displaystyle{ f'(x) = \frac{1}{1 + x^2 -1} * (\sqrt{x^2 -1})' * (x^2 -1)' = \frac{1}{ x^2}* \frac{1}{2\sqrt{x^2 -1}} *2x= \frac{1}{x * \sqrt{x^2-1} }}\)

Do liczenia pochodnych/całek są programy (wygugluj). Najlepiej najpierw robić samemu, a później sprawdzać wynik.