Matematyka.pl

x jest zależnością drogi od czasu, t jest zmienną, reszta to stałe
\(\displaystyle{ x=[m], x'=[ \frac{m}{s}], t=[s]}\)

\(\displaystyle{ x=\left(1-Fe^{ -\frac{G}{t} }\right)H}\)
\(\displaystyle{ x'=\left(1-Fe^{ -\frac{G}{t} }\right)'H=\left(1'+\left(-Fe^{ -\frac{G}{t} }\right)' \right)H=\left( -F\left( \frac{-G}{t} \right)' e^{ -\frac{G}{t} }\right)H=\left( -F\left( -Gt^{-1} \right)' e^{ -\frac{G}{t} }\right)H=\left( -F\left( -G\left( -t^{0}\right) \right) e^{ -\frac{G}{t} }\right)H=-FGHe^{ -\frac{G}{t}}\)

Nie wiem gdzie robię błąd. W tej pochodnej nie zgadzają mi się wymiary jeśli przyjmę, że \(\displaystyle{ F=[bez wymiaru], H=[m], G=[s]}\)

lukasz93a pisze:\(\displaystyle{ \left( -F\left( -Gt^{-1} \right)' e^{ -\frac{G}{t} }\right)H=\left( -F\left( -G\left( -t^{0}\right) \right) e^{ -\frac{G}{t} }\right)H}\)

Nie wiem gdzie robię błąd.

Tutaj
\(\displaystyle{ \left( -Gt^{-1} \right)'=-G\left( t^{-1} \right)'=-G\cdot(-1)\cdot t^{-2}}\)

Dzięki