najwieksza i najmniejsza wartosc

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 17 lut 2010, o 16:28

wyznacz najwieksza i najmniejsza wartosc w przedziale <-4,4>

\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{x^2 +4^2} ln \sqrt{( \frac{x}{4})^2+1 }}\)

Mapedd · Post autor: **Mapedd** » 17 lut 2010, o 20:38

chyba masz jakies błędy, to ma być w końcu funkcja jednej czy dwóch zmiennych?
Jeśli dwóch to powinno być \(\displaystyle{ f(x,y)}\) i kwadrat jako dziedzina

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 18 lut 2010, o 13:42

przepraszam pomyliłem sie, zamiast x jest 4, poprawiłem bład

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2010, o 13:44

To zacznij od dziedziny. Pozniej pochodna itd

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 18 lut 2010, o 13:47

policzyłem pochodna ale jest niezły kosmos, nie wiem co dalej z tym zrobic

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2010, o 13:49

Szukasz miejsc zerowych pochodnej. Masz ekstremum wtedy (jesli jeszcze spelnia war dostateczny)

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 18 lut 2010, o 13:52

powiem szczerze,ze wydaje mi sie to nie do obliczenie. korzystan ze wzoru na pochodna iloczynu i wyszły cuda,z ktorymi nie wiem co zrobic

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2010, o 13:53

To pokaz jak to liczysz. I mam nadzieje, że tym razem dobrze przepisales przyklad...

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 18 lut 2010, o 14:07

wyszło mi cos takiego, nie jestem dobry z latexa , ale mysle,ze nie ma zadnego błedu

\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{2} ({x^2 +4^2})^{- \frac{1}{2}}2x ln \sqrt{( \frac{x}{4})^2+1 } + \sqrt{x^2 +4^2} \frac{1}{\sqrt{( \frac{x}{4})^2+1 }}\frac{1}{2}( ({\frac{x}{4})^2 +1})^{- \frac{1}{2}} \frac{1}{2}x}\)