Mam wykazać istnienie, z definicji, ekstremów lokalnych, ale nie wiem jak użyć w praktyce np na takim przykladzie:
\(\displaystyle{ f(x,y) = x^{2}+|y| }\)
Ekstrema lokalne z definicji
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 36039
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5340 razy
Re: Ekstrema lokalne z definicji
No tu akurat łatwo pokazać, że w \(\displaystyle{ (0,0)}\) masz minimum lokalne (a nawet globalne), bo \(\displaystyle{ f(0,0)=0}\), a dla dowolnego \(\displaystyle{ (x,y)\ne(0,0)}\) masz \(\displaystyle{ f(x,y)>0.}\)
JK
JK