Muszę obliczyć następujące zadanie:
Obliczyć pole powierzchni \(\displaystyle{ z=x ^{2} + 2}\) , która jest ograniczona płaszczyznami \(\displaystyle{ x+y=1, x=0, y=0}\)
Pomoże mi ktoś??
Pole powierzchni
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4800
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1408 razy
Pole powierzchni
\(\displaystyle{ |S| = \iint\limits_D \sqrt{1 + \left(\frac{\partial z}{\partial x}\right)^2 + \left(\frac{\partial z}{\partial y}\right)^2}dxdy}\) gdzie \(\displaystyle{ z=x^2+2}\) oraz \(\displaystyle{ D : \begin{cases} 0 \le x \le 1 \\ 0 \le y \le 1-x \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ |S| = \int_0^1 \int_0^{1-x} \sqrt{1 + 4x^2}dydx}\)