Witam serdecznie Szanownych Forumowiczów Matematyków
Czy mógłbym prosić o pomoc w obliczeniu owej całeczki gdyż jak widzę poszczególne czynności jakie zostały wykonywane w obliczeniach - wiem co robić
oto zadanie:
\(\displaystyle{ \int_{ k}^{ }{x^{2}ydx + \sqrt{x}y^{2}}\,dy}\)
\(\displaystyle{ k: y\,=\,\sqrt{x}}\) od punktu O=(0,0) do punktu P=(1,1)
Serdecznie POZDRAWIAM
Obliczenie Całki skierowanej po krzywej K.
-
bisz
- Użytkownik
- Posty: 572
- Rejestracja: 13 paź 2004, o 18:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 27 razy
Obliczenie Całki skierowanej po krzywej K.
\(\displaystyle{ y=\sqrt{x}}\)
\(\displaystyle{ \mbox{d}y=\frac{\mbox{d}x}{2\sqrt{x}}}\)
\(\displaystyle{ \int_k x^2 y +\sqrt{x}y^2\mbox{d}y=\int_0^1\left( x^2\cdot\sqrt{x}+\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}\right)^2\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\mbox{d}x}\)
mysle ze widac co sie skad wzielo ;]
\(\displaystyle{ \mbox{d}y=\frac{\mbox{d}x}{2\sqrt{x}}}\)
\(\displaystyle{ \int_k x^2 y +\sqrt{x}y^2\mbox{d}y=\int_0^1\left( x^2\cdot\sqrt{x}+\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}\right)^2\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\mbox{d}x}\)
mysle ze widac co sie skad wzielo ;]