Oblicz całkę

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
mastal88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 18 cze 2016, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dom
Podziękował: 2 razy

Oblicz całkę

Post autor: mastal88 »

Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu całki:

\(\displaystyle{ \int \frac{ \sqrt{x} \mbox{d}x }{ tg^{ 2 }x }}\)

Próbuję zarówno przez części jak i przez podstawianie, ale niestety nic mi nie wychodzi. Nie potrzebuję pełnego rozwiązania, a jedynie wskazówkę, którą metodę zastosować i co podstawić/jak podzielić. Z góry dziękuję za wszelką pomoc!
Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Oblicz całkę

Post autor: Medea 2 »

Całka jest nieelementarna.
mastal88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 18 cze 2016, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dom
Podziękował: 2 razy

Oblicz całkę

Post autor: mastal88 »

Dzięki. Miałem na egzaminie policzyć zbieżność takie całki w obszarze (0, \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\)). Rozumiem że trzeba to było zrobić poprzez kryterium porównawcze lub ilorazowe?
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15496
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5224 razy

Oblicz całkę

Post autor: Premislav »

Zgadza się. Wskazówka: \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} \frac{\tg^2x}{x^2}=1}\)
ODPOWIEDZ