Oblicz całkę.

gusia1025 · Post autor: **gusia1025** » 11 lut 2015, o 22:57

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \sqrt{1 + \sqrt{x} }}\)

Rozpisałam ją na dwie całki. Nie wiem czy dobrze, ale tą drugą jeszcze rozpiszę, ale nie wiem jak ugryźć pierwszą.

\(\displaystyle{ \int\frac{1}{ \sqrt{1+ \sqrt{x}}} + \int \frac{\sqrt{x}}{ \sqrt{1+\sqrt{x}}}}\)

Igor V · Post autor: **Igor V** » 11 lut 2015, o 23:02

Lepiej od razu zrobić np: podstawienie \(\displaystyle{ x=t^2 \Rightarrow \mbox{d}x =2t \mbox{d}t}\)

gusia1025 · Post autor: **gusia1025** » 11 lut 2015, o 23:13

I co dalej ?

Igor V · Post autor: **Igor V** » 11 lut 2015, o 23:21

Drugie podstawienie za to co będzie pod pierwiastkiem.