Obliczyć objętość stożka o wysokości h=3 powstałego przez obrót prostej o równaniu y=2x dokoła osi OX.
Z góry dziękuję za pomoc;)
objętość stożka o wysokosci...
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 8 mar 2007, o 18:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy
objętość stożka o wysokosci...
pomyliłó mi sie równanie;P teraz jest dobrze, przepraszam za zgubienie "x"
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 8 mar 2007, o 18:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy
objętość stożka o wysokosci...
o dziękuje:) a jeszcze jedno, jakbym miała obliczyć tego pole?? hmmm ;>
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
objętość stożka o wysokosci...
Jeśli chodzi o pole powierzchni bocznej, to:
\(\displaystyle{ S = 2 \pi t\limits_0^2 y \, \mbox{d}l}\)
gdzie \(\displaystyle{ \mbox{d}l = \sqrt{1 + y'^2} \, = \sqrt{5} \, }\)
Czyli
\(\displaystyle{ S = 2 \sqrt{5} \pi t\limits_0^2 2x \, = 2 \sqrt{5} \pi x^2 \Big|_0^3 = 18 \sqrt{5}\pi}\)
\(\displaystyle{ S = 2 \pi t\limits_0^2 y \, \mbox{d}l}\)
gdzie \(\displaystyle{ \mbox{d}l = \sqrt{1 + y'^2} \, = \sqrt{5} \, }\)
Czyli
\(\displaystyle{ S = 2 \sqrt{5} \pi t\limits_0^2 2x \, = 2 \sqrt{5} \pi x^2 \Big|_0^3 = 18 \sqrt{5}\pi}\)