jak rozwiazac takie rownanie rozniczkowe??

giant2000 · Post autor: **giant2000** » 9 lis 2004, o 20:41

y' y^3 + 3xy^2 + 2x^3=0

meczylo sie juz z tym rownankiem sporo osob wiec byc moze jest trudne a byc moze trzeba tylko sposobu

z gory dziex

Pikaczu · Post autor: **Pikaczu** » 10 lis 2004, o 01:00

Hmm.... nie wydaje się trudne.
Próbowałeś podzielic przez y^3 i podstawiś za x/y np. w?
Nie wiem czy wyjdzie ale tak na pierwszy rzut tak bym to robił

giant2000 · Post autor: **giant2000** » 10 lis 2004, o 08:27

hmm podzielilem przez y^3 i zrobilem podstawienie za x/y nowa zmienna z zalezna od x ale to chyba do niczego nie prowadzi bo juz pierwszy wyraz wychodzi wtedy z/z' - x i znowu zwiecha co z tym zrobic :/

rownanie na poczatek wydae sie moze proste ale wg mnie jak sie zacznie je rozwiazywac to powstaja schody

chlip · Post autor: **chlip** » 10 lis 2004, o 12:53

giant2000 pisze:...zrobilem podstawienie za x/y nowa zmienna z zalezna od x ale to chyba do niczego nie prowadzi bo juz pierwszy wyraz wychodzi wtedy z/z' - x ...

jeżeli z=x/y to y'=(z-xz')/z2

po wstaiweniu i wymnożeniu przez z^2 mamy:
z-xz'+3z3+2z5=0
robimy tak z'=dz/dx
x*dz/dx=z+3z3+2z5
teraz odpowiednie założenia, dzielimy i otrzymujemy
dz/(z+3z3+2z5)=dx/x
całkujemy i gotowe
ja bym to tak zrobił.. nie wiem czy dobrze

giant2000 · Post autor: **giant2000** » 10 lis 2004, o 14:37

to moze byc dobrze - dzieki