Granica z całką

teczowyplacek · Post autor: **teczowyplacek** » 2 maja 2016, o 14:56

Mam do policzenia coś takiego

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0^{+} } \frac{ \int_{x^3}^{7x^2}\cos{t^{2010}}dt }{x^2}}\)

Probowalem liczyc ta calke, ale wydaje mi sie ze trzeba skorzystac z teog ze jest to funkcja cos i jest ona okresowa dlatego pewnie pole pod wykresem bedzie sie "dobrze" zachowywalo, ale nie widze tego

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 2 maja 2016, o 14:58

Zastosuj twierdzenie o wartości średniej dla całki.

teczowyplacek · Post autor: **teczowyplacek** » 7 maja 2016, o 17:04

Czyli calka z cosinusa zamieni sie na jakas wartosc z przedzialu zaleznego od x. Czy jak bede dazyc do 0 to rowniez ten przedzial bedzie ciagle malal az tez osiagnie 0?