Całka z ułamkami?

BeHappy · Post autor: **BeHappy** » 22 sty 2015, o 17:54

\(\displaystyle{ \int \left( \frac{1}{x-1}\sqrt{1+\frac{1}{(x-1)^{4}}}\right) dx}\)

Jakieś podstawienie?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 22 sty 2015, o 18:12

\(\displaystyle{ t= \frac{1}{x-1}}\), a potem zastosować fakt, że \(\displaystyle{ \sqrt{a}= \frac{a}{\sqrt{a}}}\) dla \(\displaystyle{ a >0}\) oraz rozbić na dwie całki. Jedna chyba pójdzie podstawieniem \(\displaystyle{ u=t^{4}}\), a druga: pomnożyć licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ t^{3}}\) i to samo podstawienie.-- 22 sty 2015, o 18:18 --

Ukryta treść: