Matematyka.pl

Witam,
Męczę się z taką całką:
\(\displaystyle{ \int_{}^{}\text{tanh}\,(a \cdot \text{atanh}(x)+b)dx}\)
gdzie:
tanh - tangens hiperboliczny
atanh - odwrócony tangens hiperboliczny

Sprawdziłem chyba wszystkie podstawowe techniki całkowania i próbowałem też bardziej zaawansowanych jak różniczkowanie pod znakiem całki i metody residuów. Próbowałem też podejść do przekształcenia Laplace'a/Fouriera ale to chyba ślepa uliczka.

Czy ktoś ma jakiś pomysł?
Dzięki

Kamyxx pisze: 2 sie 2023, o 13:42 i metody residuów.

Metoda residuów do całki nieoznaczonej?

Cóż, nie wszystko da się scałkować w funkcjach elementarnych. Dla `a=1` się udaje, ale poza tym pewnie nie za bardzo.