Całka z e
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13374
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
Całka z e
Ile to jest \(\displaystyle{ \int_{\RR^2} e^{-(x^2+xy+y^2)} dx dy }\)
Ostatnio zmieniony 23 cze 2024, o 09:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
matmatmm
- Użytkownik
- Posty: 2344
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 91 razy
- Pomógł: 370 razy
Re: Całka z e
Chyba wystarczy zapisać wykładnik w postaci
\(\displaystyle{ -\left(x+\frac12y\right)^2-\frac34y^2}\),
zamienić na całkę iterowaną, zrobić podstawienie i skorzystać ze znanej całki \(\displaystyle{ \int_{\RR}e^{-x^2}\dd x= \sqrt \pi}\).
\(\displaystyle{ -\left(x+\frac12y\right)^2-\frac34y^2}\),
zamienić na całkę iterowaną, zrobić podstawienie i skorzystać ze znanej całki \(\displaystyle{ \int_{\RR}e^{-x^2}\dd x= \sqrt \pi}\).