Całka wymierna

yazpid · Post autor: **yazpid** » 28 gru 2011, o 15:53

Witam

Nie jestem pewien czy dobrze robię tą całkę. Wynik jaki mi wyszedł to \(\displaystyle{ ln| x^{2} -2x+10|}\)

Całka wygląda tak:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{3x-5}{ x^{2}-2x+ 10}}\)

meninio · Post autor: **meninio** » 28 gru 2011, o 15:56

Wynik całkowania zróżniczkuj i sprawdź czy otrzymana funkcja jest funkcją podcałkową.
Jeśli tak to znaczy, że dobrze rozwiązałeś całkę.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 28 gru 2011, o 16:27

Od razu widać że masz źle (licznik nie jest pochodną mianownika )
ale kombinujesz dobrze .
Rozbij całkę na sumę całek tak aby w jednej z nich licznik był pochodną mianownika