Nie rozumiem tego przejścia po znaku "=". Bardzo proszę o jakieś rozpisanie tego, jak to się stało?
\(\displaystyle{ \int_{-a}^{+a} \frac{( x_{0}-x dx)}{( \sqrt{ (x_{0}-x^2)+ y_{0} } )^3}=
\frac{1}{ \sqrt{ (x_{0}-a)^2+ y_{0}^2 } } - \frac{1}{ \sqrt{ (x_{0}+a)^2+ y_{0}^2 } }}\)
Całka oznaczona
-
Czoug
- Użytkownik
- Posty: 205
- Rejestracja: 15 wrz 2009, o 10:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Pomógł: 29 razy
Całka oznaczona
\(\displaystyle{ \int_{-a}^{+a} f(x)dx}=F(a)-F(-a)}\)
gdzie F(x)- to funkcja pierwotna. Moze masz problem z calka nieoznaczona? tzn \(\displaystyle{ \int f(x)dx}=?}\)
gdzie F(x)- to funkcja pierwotna. Moze masz problem z calka nieoznaczona? tzn \(\displaystyle{ \int f(x)dx}=?}\)
-
Farokles
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 9 wrz 2008, o 18:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nibylandia
- Podziękował: 50 razy
Całka oznaczona
Nie pomogłeś, nadal nie wiem jakie tam jest podstawienie. Potrzebuje zobaczyć bardziej rozpisany ten przykład.
-
Czoug
- Użytkownik
- Posty: 205
- Rejestracja: 15 wrz 2009, o 10:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Pomógł: 29 razy
Całka oznaczona
widze, ze nie zrozumiales mojego postu, albo nie rozumiesz czym jest calka oznaczona.
najpierw policze calke nieoznaczona:
\(\displaystyle{ F(x)= \int \frac{( x_{0}-x dx)}{( \sqrt{ (x_{0}-x^2)+ y_{0} } )^3}= \frac{1}{ \sqrt{ (x_{0}-x)^2+ y_{0}^2 } }+C}\)
teraz juz mozna wstawiac do wzoru na calke oznaczona według Riemmana:
\(\displaystyle{ \int_{-a}^{+a} \frac{( x_{0}-x dx)}{( \sqrt{ (x_{0}-x^2)+ y_{0} } )^3}}= [\frac{1}{ \sqrt{ (x_{0}-x)^2+ y_{0}^2 } }]_{-a}^{a}= \frac{1}{ \sqrt{ (x_{0}-a)^2+ y_{0}^2 } } - \frac{1}{ \sqrt{ (x_{0}+a)^2+ y_{0}^2 } }}\)
najpierw policze calke nieoznaczona:
\(\displaystyle{ F(x)= \int \frac{( x_{0}-x dx)}{( \sqrt{ (x_{0}-x^2)+ y_{0} } )^3}= \frac{1}{ \sqrt{ (x_{0}-x)^2+ y_{0}^2 } }+C}\)
teraz juz mozna wstawiac do wzoru na calke oznaczona według Riemmana:
\(\displaystyle{ \int_{-a}^{+a} \frac{( x_{0}-x dx)}{( \sqrt{ (x_{0}-x^2)+ y_{0} } )^3}}= [\frac{1}{ \sqrt{ (x_{0}-x)^2+ y_{0}^2 } }]_{-a}^{a}= \frac{1}{ \sqrt{ (x_{0}-a)^2+ y_{0}^2 } } - \frac{1}{ \sqrt{ (x_{0}+a)^2+ y_{0}^2 } }}\)