Zapisz wyrażenie w podanej postaci

józef92 · Post autor: **józef92** » 30 sty 2010, o 17:21

\(\displaystyle{ a=\frac{ \sqrt{5}-2}{4} \\ b=\frac{ \sqrt{5}+2}{4}}\)

Zapisz liczbę: \(\displaystyle{ \frac{a \cdot b}{a-b}}\) w postaci liczby 2. Mi wychodzi \(\displaystyle{ 2^{-2}\(\displaystyle{ jeżeli wam wychodzi inaczej proszę o zapis chociaż cząstkowych obliczeń.}\)}\)

Post autor: **tometomek91** » 30 sty 2010, o 17:30

Jak na moje oko to \(\displaystyle{ -(2^{-4})}\)

józef92 · Post autor: **józef92** » 30 sty 2010, o 17:34

możesz pokazac mianownik?

qwowq · Post autor: **qwowq** » 30 sty 2010, o 17:41

tak... -(2) ^{-4} ...

mateusz_rad · Post autor: **mateusz_rad** » 30 sty 2010, o 17:42

Tak, będzie tak jak mówi tometomek91.
Mianownik

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{5}-2}{4}- \frac{ \sqrt{5}-2 }{4}= \frac{-4}{4}=-1}\)

qwowq · Post autor: **qwowq** » 30 sty 2010, o 17:46

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{ \sqrt{5}-2}{4} \cdot \frac{ \sqrt{5}+2 }{4} }{ \frac{ \sqrt{5} - 2 }{4} - \frac{ \sqrt{5} + 2 }{4} } = \frac{\frac{( \sqrt{5} - 2) \cdot ( \sqrt{5} + 2) }{16}}{-1} = - \frac{1}{16} = - (2) ^{-4}}\)