Zapisz w postaci jednej potęgi

kropeek · Post autor: **kropeek** » 28 maja 2016, o 18:33

\(\displaystyle{ \frac{81 ^{2} }{ \frac{1}{27} \cdot \left( \sqrt{3} \right) ^{10} }}\)

\(\displaystyle{ \frac{2 ^{20}-4 ^{8} }{15 \cdot 2 ^{24} }}\)

Ktoś pomoże?

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 28 maja 2016, o 18:40

\(\displaystyle{ 81=3^{...}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{27}=3^{...}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3}=3^{...}}\)

kropeek · Post autor: **kropeek** » 28 maja 2016, o 19:00

Dziękuje, a jak w drugim przykładzie?

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 28 maja 2016, o 19:02

Zapisz \(\displaystyle{ 4=2^{...}}\)
Potem wyciągnij największy czynnik przed nawias w liczniku.

kropeek · Post autor: **kropeek** » 28 maja 2016, o 20:21

W pierwszym wyszło mi \(\displaystyle{ 3 ^{6}}\)
a w drugim \(\displaystyle{ \frac{1}{32}}\)
Mógłbyś sprawdzić?

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 28 maja 2016, o 20:27

Pierwsze jest ok. W drugim wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{2^{8}}=\frac{1}{256}}\).

kropeek · Post autor: **kropeek** » 28 maja 2016, o 20:30

A można zapisać jako \(\displaystyle{ 2 ^{-8}}\) ?

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 28 maja 2016, o 20:35

Można.