Suma kwadratów
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11581
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3167 razy
- Pomógł: 749 razy
Suma kwadratów
Wykaż elementarnie (bez dodawania kolejnych składników ) i możliwie najprościej , że \(\displaystyle{ \sum_{j=0}^8 (3j+2)^2 =48^2}\)
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22276
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3765 razy
Re: Suma kwadratów
Mamy \(\displaystyle{ 48^2=9\cdot 16^2}\) i \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^8(3k+2)^2=\sum_{k=-4}^4(3k+14)^2=9\sum_{k=-4}^4 k^2+9\cdot 14^2}\)
Zadanie sprowadza się zatem do pokazania równości `1^2+2^2+3^2+4^4=30`
Zadanie sprowadza się zatem do pokazania równości `1^2+2^2+3^2+4^4=30`