dla jakich wartości m rozwiązaniem równania jest liczba mniejsza od 1?
\(\displaystyle{ 4x-3m-\sqrt[3]{8} =x-2^{3}\cdot\sqrt{\frac{10}{16}}-1}\)
rozwiąż równanie
-
muminek0000
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 3 mar 2008, o 14:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 2 razy
rozwiąż równanie
Ostatnio zmieniony 14 paź 2009, o 20:40 przez lukki_173, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
chucherko
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 14 paź 2009, o 13:17
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 10 razy
rozwiąż równanie
hmm.
na poczatek wyliczam \(\displaystyle{ x}\):
\(\displaystyle{ 4x-3m- \sqrt[3]{8} -x+8\cdot \frac{\sqrt{10}}{4} +1=0}\)
\(\displaystyle{ 4x-3m-2 -x+2\sqrt{10} +1=0}\)
\(\displaystyle{ 3x-3m+2\sqrt{10} -1=0}\)
Wyliczam \(\displaystyle{ x}\):
\(\displaystyle{ x=\frac{3m-2\sqrt{10} +1}{3}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{1-2\sqrt{10}}{3} +m}\)
no i teraz ma byc ze \(\displaystyle{ x<1}\) wiec
\(\displaystyle{ \frac{1-2\sqrt{10}}{3} +m<1}\)
\(\displaystyle{ m<1-\frac{1-2\sqrt{10}}{3}}\)
\(\displaystyle{ m<1-\frac{1}{3} +\frac{2\sqrt{10}}{3}}\)
\(\displaystyle{ m<\frac{2}{3} +\frac{2\sqrt{10}}{3}}\) stąd
\(\displaystyle{ m<\frac{2(1+\sqrt{10})}{3}}\)
na poczatek wyliczam \(\displaystyle{ x}\):
\(\displaystyle{ 4x-3m- \sqrt[3]{8} -x+8\cdot \frac{\sqrt{10}}{4} +1=0}\)
\(\displaystyle{ 4x-3m-2 -x+2\sqrt{10} +1=0}\)
\(\displaystyle{ 3x-3m+2\sqrt{10} -1=0}\)
Wyliczam \(\displaystyle{ x}\):
\(\displaystyle{ x=\frac{3m-2\sqrt{10} +1}{3}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{1-2\sqrt{10}}{3} +m}\)
no i teraz ma byc ze \(\displaystyle{ x<1}\) wiec
\(\displaystyle{ \frac{1-2\sqrt{10}}{3} +m<1}\)
\(\displaystyle{ m<1-\frac{1-2\sqrt{10}}{3}}\)
\(\displaystyle{ m<1-\frac{1}{3} +\frac{2\sqrt{10}}{3}}\)
\(\displaystyle{ m<\frac{2}{3} +\frac{2\sqrt{10}}{3}}\) stąd
\(\displaystyle{ m<\frac{2(1+\sqrt{10})}{3}}\)