Matematyka.pl

Sebastian Lisiewski: [url]http://students.mimuw.edu.pl/~sl305165/Ku_chwale_nierownosci.pdf[/url] pisze:Pozostaje wykazać, że \(\displaystyle{ \frac{1}{1- \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2}} \ge \sqrt{ \frac{n}{n-1} }}\) , co dalej jest równoważne \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2} \ge 1- \sqrt{ \frac{n}{n-1} }}\)

moje pytanie brzmi: serio takie równoważne? Bo kombinuję wszystkimi (chyba ) możliwymi sposobami i wychodzi \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2} \ge 1- \frac{1}{\sqrt{ \frac{n}{n-1} }}}\)

Literówka. Popatrz trochę niżej, tam korzysta już z

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2} \ge 1- \sqrt{ \frac{n-1}{n} }}\).

JK

Zresztą \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2} \ge 1- \sqrt{ \frac{n}{n-1} }}\) nie byłoby niczym ciekawym, gdyż \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2} \ge 0 > 1- \sqrt{ \frac{n}{n-1} }}\).

Tak, to jest literówka oczywiście. Przepraszam za nią, jak mi się zachce to niedługo ją poprawię Oczywiście nie mogę gwarantować, że nie ma więcej - jeżeli dobrze pamiętam, to praca była ostatecznie pisana w lekkim pośpiechu