Matematyka.pl

Mam porównać 2 liczby:

a=sqrt^4(5-2sqrt(6))*sqrt(sqrt(3)+sqrt(2))

b=sqrt(9-4sqrt(5))+sqrt(14-6sqrt(5))



Wielkie dzięki za każdą informację jak to zrobić.

1)
sqrt^4(5-2sqrt(6))*sqrt(sqrt(3)+sqrt(2))=
sqrt^4(5-2sqrt(6))*sqrt^4(3+2+2sqrt(6))=
sqrt^4((5-2sqrt(6))*(5+2sqrt(6)))=
sqrt^4(25-24) = 1
//mam nadzieje ze rozumiesz te przekształcenia, nie chciało mi sie tego pisać krok po kroku...

A jak mam drugą liczbę zrobić ??

To proste!!!

sqrt(9-4*sqrt(5)) + sqrt(14 - 6*sqrt(5)) =

= sqrt(5 + 4 - 4*sqrt(5)) + sqrt(9 + 5 - 6*sqrt(5)) =

= sqrt(2-sqrt(5))^2 + sqrt(3-sqrt(5))^2 =

= 5-2*sqrt(5).

To wszystko.
Ciao!

Co wy mi tu wbijacie ! Druga liczba też będzie równa jeden !! Wszystko jest dobrze do momentu sqrt(2-sqrt(5))^2 + sqrt(3-sqrt(5))^2

powinno być

sqrt((2-sqrt(5))^2) + sqrt((3-sqrt(5))^2)= sqrt(5)-2 + 3-sqrt(5)=1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!