Nierównośći
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11588
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3167 razy
- Pomógł: 750 razy
Nierównośći
Czy jeśli \(\displaystyle{ \sqrt{ab} + \sqrt{cd} \geq \sqrt{a+b} + \sqrt{c+d} }\) to \(\displaystyle{ \sqrt{ab} + \sqrt{cd} \geq \sqrt{a+c} + \sqrt{b+d} }\)
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22276
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3765 razy
Re: Nierównośći
Ne. Weżmy `a=b=x`, `c=d=1`. Wtedy `x+1>\sqrt{2x}+\sqrt{2}` dla `x>\sqrt{2}+\sqrt{2\sqrt{2}-1}\approx 2.77`, zaś `x+1>2\sqrt{x+1}` dla `x>3`