Mamy \(\displaystyle{ x^2+y^2 \ge 2}\). Jak udowodnić, że również \(\displaystyle{ x^{10}+y^{10} \ge 2}\)?
Wiemy, że x i y są rzeczywiste.
Z góry dziękuję za pomoc!
Nierówność z dziesiątymi potęgami
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 28 lis 2021, o 17:42
- Płeć: Kobieta
- wiek: 22
- Podziękował: 6 razy
Nierówność z dziesiątymi potęgami
Ostatnio zmieniony 10 paź 2022, o 11:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie używaj wzorów w tytule tematu.
Powód: Nie używaj wzorów w tytule tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 26 lut 2016, o 17:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 14 razy
Re: Nierówność z dziesiątymi potęgami
Można też sprawdzić że funkcja \(\displaystyle{ x^n}\) jest rosnąca dla \(\displaystyle{ n}\) rosnącego.
Ostatnio zmieniony 10 paź 2022, o 17:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.