Działania na potęgach i pierwiastkach

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
AZS06
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 353
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stąd :)
Podziękował: 125 razy
Pomógł: 19 razy

Działania na potęgach i pierwiastkach

Post autor: AZS06 »

Proszę o sprawdzenie:

\(\displaystyle{ \sqrt[4]{(-8)^2} \cdot 4^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{(-2)^6} \cdot 2^{\frac{3}{2}} = (-4)^{\frac{3}{2}} = \sqrt{-64} =\text{ brak rozwiązania} }\)

Czy jest gdzieś błąd? Pozdrawiam
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22276
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3765 razy

Re: Działania na potęgach i pierwiastkach

Post autor: a4karo »

Ile to jest `(-8)^2`?
AZS06
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 353
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stąd :)
Podziękował: 125 razy
Pomógł: 19 razy

Re: Działania na potęgach i pierwiastkach

Post autor: AZS06 »

\(\displaystyle{ 64 \\}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{(-8)^2} = (-8)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{(-8)} ? }\)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34487
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5220 razy

Re: Działania na potęgach i pierwiastkach

Post autor: Jan Kraszewski »

AZS06 pisze: 12 lut 2023, o 15:19\(\displaystyle{ \sqrt[4]{(-8)^2} = (-8)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{(-8)} ? }\)
Nie, to nie ma sensu - te wzory obowiązują dla dodatnich podstaw.

\(\displaystyle{ \sqrt[4]{(-8)^2} = \sqrt[4]{64} = \sqrt{8} }\)

JK
ODPOWIEDZ