Doprowadź do możliwie najprostszej postaci wyrażenie:
\(\displaystyle{ \Large \frac{a^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}{a-b}-\frac{a-b}{(a^{\frac{3}{2}}-b^{\frac{3}{2}})\cdot (a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})}}\)
Dziękuje.
Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci
- Arek
- Użytkownik
- Posty: 1729
- Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 12 razy
Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci
Wygrubiłem gościa, który mi tu pachnie nieoznaczonością (znaczy śmierdzi ). Przecie to 0[a^(3/2) - b^(3/2)] / (a - b) - (a-b) / [a^(3/2) - b^(3/2)] * [a^(1/2) - b^1/2)] =
Popraw to...
-
- Użytkownik
- Posty: 365
- Rejestracja: 11 lip 2004, o 18:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jarosław/Kraków
- Pomógł: 2 razy
Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci
Powinno być tak jak wyżej.Maskito pisze:
{[a^(3/2) - b^(3/2)] / (a - b) - (a-b) / [a^(3/2) - b^(3/2)]} * [a^(1/2) - b^1/2)] =
- Arek
- Użytkownik
- Posty: 1729
- Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 12 razy
Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci
Licho ciężkie mogłeś w nawiasy wziąć...
No spoko już, moja wina..... Ale w zamian spróbuję pomóc...
Mógłbyś jeszcze dla przykładu zmienić nazwę na jakąś rozpoznawalną.
Wnosimy najpierw, że a>=0 i b>=0, no bo a^(3/2) i b^(3/2)]
Niech t=sqrt[x], s=sqrt[y]
Mamy:
((t^3-s^3)/(t^2-s^2)) - (t^2 - s^2)/(t^3 - s^3))*(t-s)
Po rozwinięciu odpowiednich kwestii skróconego mnożenia mamy:
((t^2+ts+s^2)/(t+s) + ((t+s)/(t^2 - st + s^2)))(t-s), czyli
((t^3 - s^3)/(t+s) + (t^2-s^2)(t^2 - st + s^2)
I to tyle ja widzę... Mówiąc szczerze, nawet Mathematica więcej nic nie podpowiada (oczywiście nie jestem jej posiadaczem - ściągnąłem jedynie demko, żeby sprawdzić)
No spoko już, moja wina..... Ale w zamian spróbuję pomóc...
Mógłbyś jeszcze dla przykładu zmienić nazwę na jakąś rozpoznawalną.
Wnosimy najpierw, że a>=0 i b>=0, no bo a^(3/2) i b^(3/2)]
Niech t=sqrt[x], s=sqrt[y]
Mamy:
((t^3-s^3)/(t^2-s^2)) - (t^2 - s^2)/(t^3 - s^3))*(t-s)
Po rozwinięciu odpowiednich kwestii skróconego mnożenia mamy:
((t^2+ts+s^2)/(t+s) + ((t+s)/(t^2 - st + s^2)))(t-s), czyli
((t^3 - s^3)/(t+s) + (t^2-s^2)(t^2 - st + s^2)
I to tyle ja widzę... Mówiąc szczerze, nawet Mathematica więcej nic nie podpowiada (oczywiście nie jestem jej posiadaczem - ściągnąłem jedynie demko, żeby sprawdzić)