Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie

Ilovemath_nata · Post autor: **Ilovemath_nata** » 16 sty 2018, o 21:37

Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie
\(\displaystyle{ \left[ \left( a-b \right) ^{-2}+ \left( a+b \right) ^{-2} \right] : \left( \frac{ a^{2} + b^{2} }{ a^{4} - b^{4} } \right) ^{2} =}\)
następnie wyznacz jego wartość dla \(\displaystyle{ a = 1 - \sqrt{3} , b = 2 \sqrt{3} - 2}\) i rozstrzygnij, czy jest ona większa niż \(\displaystyle{ 5}\).

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 16 sty 2018, o 21:59

Co oznacza ujemny wykładnik?
Skorzystaj z tego.
Potem użyj wzorów skróconego mnożenia w pierwszym nawiasie, w kazdym ułamku osobno.
Potem sprowadź pierwszy nawias do wspólnego mianownika.
Następnie w drugim nawiasie na dole użyj wzoru skr mnożenia.
Zamień dzielenie nawiasów na mnożenie.
I popatrz, co wyszło.