Matematyka.pl

Cześć
Mam problem z policzeniem zmiany sprzedaży w procentach dla poniższego przykładu.
Załóżmy, że sprzedawały się trzy produkty:
produkt A w ilości 50 (udział w sumie sprzedaży 50%)
produkt B w ilości 30 (udział w sumie sprzedaży 30%)
produkt C w ilości 20 (udział w sumie sprzedaży 20%)
Jak zmieni się suma sprzedaży (w procentach), jeżeli udział produktu A zmieni się z 50 do 60%?
Czy chodzi o to, żeby stworzyć kalkulator np. w Excelu, żeby można było manipulować udziałem w sprzedaży danego produktu.

Czy chodzi o to, żeby stworzyć kalkulator np. w Excelu

Chodzi o to, żeby chwilę pomyśleć.

Ja zacznę: suma sprzedaży wynosi sto.

Nie rozumiesz o co mi chodzi, chyba mało precyzyjnie wytłumaczyłem.
Przyjmijmy, że udział w sprzedaży produktu A zmieni się o 10%, czyli będzie teraz wynosił 60%, a sprzedaż to 60. Pytanie o ile procent wzrosła sprzedaż wszystkich produktów w stosunku do wartości wyjściowej 100. Nie będzie to 10%, ponieważ ja nie zmieniam sprzedaży wszystkich produktów o 10%, tylko jednego konkretnie.

Jeżeli sprzedaż się zmieni i wyniesie 60, 30, 20, to udział produktu A nie będzie wynosił 60%, czyli nie zmieni się o 10%. Chyba nie za bardzo potrafisz sprecyzować swójproblem

Sprzedaż produktów przed zmianą wynosi \(\displaystyle{ S=A+B+C=50+30+20=100}\)
Sprzedaż produktów po zmianie wynosi \(\displaystyle{ S=A+B+C=60+30+20=110}\)

Jak widać sprzedaż wzrosła o 10%. Oczywiście udział produktu A jak słusznie zauważył a4karo
nie wynosi teraz 60%.

(swoją drogą, nie dadzą gimnazjalistom odpocząć w weekend)

Mogliście darować sobie te uszypliwości, skoro nie rozumiecie zadania. Gdyby to było tak banalne jak piszecie, to niw byłoby pytania z mojej strony.

U góry nie rozwinęłam swoich rozważań, ale to oczywiste, że jak dołoże 10% udziału do produktu A to nowy udział to nie będzie 60%, a 54,55%. Udział sprzedaży zawsze sumuje się przecież do 100%. Według mnie te 54,55% należy pomnożyć z wyjściową sumą sprzedaży wynoszącą 100, co da 54,55, a więc nowa suma sprzedaży to 104,55, co daje 4,55% wzrostu sumy sprzedaży. Dobry jest to tok myślenia, bo nie mam pewności?

olga04100 pisze:Przyjmijmy, że udział w sprzedaży produktu A zmieni się o 10%, czyli będzie teraz wynosił 60%, a sprzedaż to 60.

Co interpretuję tak:
Przy zachowaniu stosunku sprzedaży B:C to:
A sprzedaje 60 produktów co stanowi 60% sprzedaży wszystkich produktów
B sprzedaje 16 produktów co stanowi 16% sprzedaży wszystkich produktów
C sprzedaje 24 produkty co stanowi 24% sprzedaży wszystkich produktów

Ale powyższe zdanie objaśniasz tak:

olga04100 pisze:Pytanie o ile procent wzrosła sprzedaż wszystkich produktów w stosunku do wartości wyjściowej 100. Nie będzie to 10%, ponieważ ja nie zmieniam sprzedaży wszystkich produktów o 10%, tylko jednego konkretnie.

Co wcześniejszą interpretację wrzuca do kosza na śmieci gdyż teraz, wbrew temu co piszesz, zwiększasz o 10 % sprzedaż wszystkich produktów (teraz sprzedajesz ich 110) przez powiększenie sprzedaży produktu A o 20%. Przy zachowaniu poprzedniej sprzedaży produktów B,C masz:
A sprzedaje 60 produktów co stanowi 54,(54)% sprzedaży wszystkich produktów
B sprzedaje 20 produktów co stanowi 18,(18)% sprzedaży wszystkich produktów
C sprzedaje 30 produktów co stanowi 27,(27)% sprzedaży wszystkich produktów

Niestety koliduje to z kolejną Twoją wypowiedzią:

olga04100 pisze: to oczywiste, że jak dołoże 10% udziału do produktu A to nowy udział to nie będzie 60%, a 54,55%. Udział sprzedaży zawsze sumuje się przecież do 100%. Według mnie te 54,55% należy pomnożyć z wyjściową sumą sprzedaży wynoszącą 100, co da 54,55, a więc nowa suma sprzedaży to 104,55, co daje 4,55% wzrostu sumy sprzedaży.

Dlatego zanim przejdziesz do Excela zastanów się, gdyż:

a4karo pisze: Chyba nie za bardzo potrafisz sprecyzować swój problem

Chyba rzeczywiście trochę zamotałam, ale chodzi mi raczej o to czy poniższe rozważanie ma sens.

olga04100 pisze:U góry nie rozwinęłam swoich rozważań, ale to oczywiste, że jak dołoże 10% udziału do produktu A to nowy udział to nie będzie 60%, a 54,55%. Udział sprzedaży zawsze sumuje się przecież do 100%. Według mnie te 54,55% należy pomnożyć z wyjściową sumą sprzedaży wynoszącą 100, co da 54,55, a więc nowa suma sprzedaży to 104,55, co daje 4,55% wzrostu sumy sprzedaży. Dobry jest to tok myślenia, bo nie mam pewności?

To za te uszczypliwości rozwiążę Ci to zadanie.
(indeksy 1 oznaczają wartości przed wzrostem sprzedaży A,
indeksy 2 oznaczają wartości po wzroście sprzedaży A)

Sprzedaż początkowa: \(\displaystyle{ S_1=A_1+B+C=100}\)

I teraz wzrasta sprzedaż produktu A w taki sposób, że teraz stanowi on 60% całkowitej sprzedaży.
Sprzedaż B i C pozostaje bez zmian.

Mamy \(\displaystyle{ S_2=A_2+B+C=A_2+50}\)
oraz wiemy, że \(\displaystyle{ \frac{A_2}{S_2}=0.6}\)
z tego układu równań dostajemy \(\displaystyle{ S_2=125}\) co oznacza wzrost całkowitej sprzedaży o 25%
w stosunku do pierwotnej sumy sprzedaży.

Dla mnie dalej nie jest jasne co chcesz osiągnąć. Zapominasz pewnie o tym, że jesżeli móisz o 10%, to zawsze musisz sprecyzować punkt odniesienia. Nie ma bowiem 10%, jest tylko 10% czegoś.

Twoje zadanie może mieć kilka interpretacji

a) o ile trzeba zwiększyć sprzedaż A aby udział tego produktu w sprzedaży wyniósł 60%

Rozw. \(\displaystyle{ \frac{50+x}{50+x+30+20}=0.6}\)

b) O ile trzeba zwiększyć sprzedaż A, żeby cała sprzedaż wzrosła o 10%

Odp. o 10 szt.

c). o ile trzeba zwiększy się sprzedaż A, jeżeli sprzedaż A wzrośnie o 10%

Odp odp. o 6%

Przyjmijmy, że udział w sprzedaży produktu A zmieni się o 10%, czyli będzie teraz wynosił 60%, a sprzedaż to 60

U góry nie rozwinęłam swoich rozważań, ale to oczywiste, że jak dołoże 10% udziału do produktu A to nowy udział to nie będzie 60%, a 54,55%.

Przeczytaj te dwa cytaty z siebie i przemyśl sprawę jeszcze raz

BTW: wbrew temu, co piszesz, nie ma tu ani grama uszczypliwości. Jesteśmy tu po to, żebyś zrozumiała z czym masz problem