Matematyka.pl

Po ilu latach wartość kapitału 12000 zł złożonego w banku z kap kwartalną przy stopie rocznej 10% zrówna się z kapitałem początkowym złożonym w banku z kapitalizacją kwartalną i stopą półroczną 4%

\(\displaystyle{ 12000(1 + \frac{1}{10*4}) ^{4n} = 15000(1 + \frac{8}{100*4}) ^{4n}}\)

to jest napewno dobrze zapisane ale mam pytanie odnośnie skąd na dole wzieło się
\(\displaystyle{ \frac{1}{10*4}
I
\frac{8}{100*4}}\)

mógł by mi to ktoś rozpisać na czynnki pierwsze i jak to wyliczyli

Oprocentowanie w skali roku wynosi 10%,czyli 10/100=1/10. Ponieważ kapitalizacja jest kwartalna(kwartał to 1/4 roku) zatem oprocentowanie dzielmy na 4 i otrzymujemy
\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{10}}{4}=\frac{1}{10*4}}\)
Podobnie w drugim przypadku. Tylko tutaj mamy stopę półroczną 4%, czyli roczna to 8%=8/100. Kapitalizacja jest kwartalna(kwartał to 1/4 roku) zatem oprocentowanie dzielmy na 4 i otrzymujemy
\(\displaystyle{ \frac{\frac{8}{100}}{4}=\frac{8}{100*4}}\)