Mam następujące zadanie które mam rozwiązane w zeszycie ale mam w jednym miejscu wątpliwość, nie do końca wiem skąd co się bierze:
Średnio osiem na dziesięć jaj nadaje się na pisankę.
a) Ile jaj trzeba kupić aby wykonać przynajmniej 50 pisanek z prawdopodobieństwem 0.9
\(\displaystyle{ P( \sum_{i=1}^{n}x_{i} > 50) = 0.9}\)
\(\displaystyle{ P( \sum_{i=1}^{n}x_{i} \le 50) = 0.1}\)
\(\displaystyle{ P\left( \frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i} - nm}{\sigma \cdot \sqrt(n)} \le \frac{50 - n*0,8}{0,4 \cdot \sqrt(n)}\right) = 0.1}\)
I teraz mam tak:
\(\displaystyle{ \Phi\left( \frac{50 - n*0,8}{0,4 \cdot \sqrt(n)} \right) = 0,1 - 0.5}\)
I dalsza częśc zadania która nie sprawia mi problemu.
Skąd tutaj bierze się 0.1 - 0.5?
Jaka jest reguła, czy jest to gdzieś opisane? Szukam po książkach i nie mogę znaleźć. Z góry dziękuję za pomoc.
Wątpliwość w zadaniu z prawdopodobieństwa - CTG
-
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 23 paź 2008, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 1 raz
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15688
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Wątpliwość w zadaniu z prawdopodobieństwa - CTG
\(\displaystyle{ \Phi\left( \frac{50 - n*0,8}{0,4 \cdot \sqrt(n)} \right) = 0,1 - 0.5}\)
- nie bardzo wiem, jak do czegoś takiego się odnieść, bo to oczywista bzdura, gdyż dystrybuanta nie może przyjmować wartości spoza \(\displaystyle{ [0,1]}\). W dalszej części rozwiązania chyba nie korzysta się z takiego absurdu? Jak dla mnie powinna ona sprowadzić się do przybliżonego rozwiązania równania
\(\displaystyle{ \Phi\left( \frac{50 - n*0,8}{0,4 \cdot \sqrt(n)} \right) = 0,1}\)
(z wykorzystaniem tablic rozkładu normalnego lub programów matematycznych).
- nie bardzo wiem, jak do czegoś takiego się odnieść, bo to oczywista bzdura, gdyż dystrybuanta nie może przyjmować wartości spoza \(\displaystyle{ [0,1]}\). W dalszej części rozwiązania chyba nie korzysta się z takiego absurdu? Jak dla mnie powinna ona sprowadzić się do przybliżonego rozwiązania równania
\(\displaystyle{ \Phi\left( \frac{50 - n*0,8}{0,4 \cdot \sqrt(n)} \right) = 0,1}\)
(z wykorzystaniem tablic rozkładu normalnego lub programów matematycznych).