Matematyka.pl

W pokoju znajduje się wiele osób, wśród których chcemy znaleźć osobę o dacie urodzenia identycznej jak własna. Każdą z nich pytamy o datę urodzin. Niech \(\displaystyle{ N}\) oznacza liczbę osób zapytanych do momentu znalezienia osoby o wyróżnionej dacie urodzenia:
a.) Policzyć \(\displaystyle{ P(N>n)}\)
b.) Dla jakiej wartości \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ P(N \le n ) \ge \frac{1}{2}}\)

Proszę o pomoc z zadaniem.

Najpierw znajdź prawdopodobieństwo znalezienia osoby o tej samej dacie urodzin. Nie jest to wymagające. Następnie skorzystaj z rozkładu dwumianowego i jego przybliżenia za pomocą rozkładu normalnego.