Szóstka na kostce
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13436
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3429 razy
- Pomógł: 809 razy
Szóstka na kostce
Trzej gracze \(\displaystyle{ A, B, C}\) grają w grę: rzucają kolejno kostką; wygrywa ten, kto pierwszy wyrzuci szóstkę. Obliczyć prawdopodobieństwo wygranej każdego z nich i średnią długość gry (liczby rzutów kostką).
Ostatnio zmieniony 30 gru 2022, o 19:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Powód: Interpunkcja.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8708
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 335 razy
- Pomógł: 3431 razy
Re: Szóstka na kostce
\(\displaystyle{
P(A)= \frac{1}{6}+ (\frac{5}{6})^3\frac{1}{6}+ (\frac{5}{6})^6\frac{1}{6}+(\frac{5}{6})^9\frac{1}{6}+...= \frac{36}{91} \\
P(B)= \frac{5}{6}P(A)\\
P(C)= \frac{25}{36}P(A)\\
E(x)=\frac{1}{6}+ 2 \cdot (\frac{5}{6})^1\frac{1}{6}+ 3 \cdot (\frac{5}{6})^2\frac{1}{6}+4 \cdot (\frac{5}{6})^3\frac{1}{6}+...= 6 }\)
P(A)= \frac{1}{6}+ (\frac{5}{6})^3\frac{1}{6}+ (\frac{5}{6})^6\frac{1}{6}+(\frac{5}{6})^9\frac{1}{6}+...= \frac{36}{91} \\
P(B)= \frac{5}{6}P(A)\\
P(C)= \frac{25}{36}P(A)\\
E(x)=\frac{1}{6}+ 2 \cdot (\frac{5}{6})^1\frac{1}{6}+ 3 \cdot (\frac{5}{6})^2\frac{1}{6}+4 \cdot (\frac{5}{6})^3\frac{1}{6}+...= 6 }\)