Matematyka.pl

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań.

Zadanie 1
Rzucamy 2 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej w drugim rzucie, jeżeli wiadomo, że suma oczek w obu rzutach była równa 6.

Zadanie 2
Ze zbioru 10 monet, z których jedna ma orły po obu stronach a pozostałe są prawidłowe wybieramy losowo 1 monetę i rzucamy nią 2 razy. Oblicz prawdopodobieństwo:
a) wyrzucenia dwóch orłów
b) że była to moneta z 2 orłami po obu stronach jeśli otrzymano 2 orły

Zadanie 3
W wagonie kolejowym jedzie 8 pasażerów, a wśród nich jest 1 przemytnik. Celnik wybiera losowo do kontroli 2 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafi na przemytnika?

Zadanie 4
Ze zbioru {2,3,4,5,6} losujemy 2 razy liczbę bez zwracania. Opisz zbiór zadań elementarnych dla tego doświadczenia, a następnie oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 liczb których iloczyn jest liczbą nieparzystą.


Za wszelką pomoc DZIĘKUJĘ

Zadanie 1
A - w drugim rzucie parzysta liczba oczek
B - suma oczek równa 6
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{2}{6^2}}{\frac{5}{6^2}}=0,4}\)
Zadanie 2
A - wypadną dwa orły
\(\displaystyle{ B_1}\) - moneta z dwoma orłami
\(\displaystyle{ B_2}\) - zwykła moneta
a)
\(\displaystyle{ P(A)=P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)=1\cdot 0,1+0,25\cdot 0,9=0,325\\}\)
b)
\(\displaystyle{ P(B_1|A)=\frac{P(A\cap B_1)}{P(A)}=\frac{P(A|B_1)P(B_1)}{P(A)}=\frac{1\cdot 0,1}{0,325} \approx 0,308}\)

zad4. 5*4=20 <wszystkie mozliwosci wybrania 2 liczb

A- zdarzenie polegajace na wylosowaniu 2 liczb ktorych iloczyn jest liczba nieparzysta.

A=1

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{20}}\)-- 21 marca 2009, 12:21 --zad3.

wybiera 2 osoby, z czego 1 napewno nie jest przemytnikiem, z tego wynika ze zostaje 7 w ktorych jedna jest przemytnikiem


\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{7}}\)