Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
Rzucamy dwa razy kostką. Jeśli w drugim rzucie wypadnie więcej niż w pierwszym, to wygrywamy x1 zł, jeśli tyle samo oczek, to przegrywamy 120zł. W pozostałych przypadkach przegrywamy 60zł.
a) oblicz wartość oczekiwaną tej gry gdy x1 = 180
b) dla jakiej wartości x1 gra byłaby sprawiedlwia?
Rzut kostką
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8596
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3356 razy
Re: Rzut kostką
Wśród 36 możliwych wyników w 6 przypadkach uzyskuje się taka samą liczbę oczek na obu kostkach. Z pozostałych połowa to sytuacje gdzie w drugim rzucie wypadnie więcej niż w pierwszym.
a) \(\displaystyle{ E(X)=180 \cdot \frac{15}{36}+(-120) \cdot \frac{6}{36}+ (-60) \cdot \frac{15}{36} }\)
b) \(\displaystyle{ x_1 \cdot \frac{15}{36}+(-120) \cdot \frac{6}{36}+ (-60) \cdot \frac{15}{36}=0 }\)
a) \(\displaystyle{ E(X)=180 \cdot \frac{15}{36}+(-120) \cdot \frac{6}{36}+ (-60) \cdot \frac{15}{36} }\)
b) \(\displaystyle{ x_1 \cdot \frac{15}{36}+(-120) \cdot \frac{6}{36}+ (-60) \cdot \frac{15}{36}=0 }\)